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terça-feira, 19 de janeiro de 2021

Programa para Calcular o Fatorial em Java utilizando o netbeans.

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O conceito de fatorial é muito utilizado no estudo de arranjos e permutações, a fim de facilitar os cálculos. A ideia é bastante simples e de fácil compreensão.
O fatorial de um número inteiro m não negativo, é indicado por m! (lê-se “m fatorial”) e é definido pela relação:
m!=m(m1)(m2)(m3)...321, para m ≥ 2.
Algumas definições são:
  • 1! = 1
  • 0! = 1
Exemplos:
  • 3! = 3 . 2 . 1 = 6
  • 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
  • 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
Veja que o cálculo do fatorial se torna trabalhoso a medida que m aumenta, veja:
  • 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3.628.800

Assim, podemos simplificar alguns cálculos, usando o artifício de não calcular totalmente o fatorial, mas sim uma parte dele:
(n+1)! = (n+1) . n . (n-1) . (n-2) ... 3 . 2 . 1 = (n+1) . n!
Por exemplo:
10! = 10 . 9 . 8 . 7!
Exemplos
1. Calcule 10!8!
Fazemos: 10!8!=1098!8!=109=90
2. Calcule 12!9!3!
Fazemos: 12!9!3!=1211109!9!3!=121110321=13206=220
Cuidado
As seguintes operações não são válidas:
  • n! + x! = (n+x)!
  • n! - x! = (n-x)!
  • n! . x! = (n . x)!

Programa desenvolvido em Java vai calcular o Fatorial de um número informado pelo usuário.




















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